Question

Nos cubos, todas as faces são quadrados. Considere um cubo em que as arestas medem 10cm. Calcule a medida:
A) Da diagonal de uma das faces do cubo;
B) De uma diagonal do cubo.

Answer 1

$A) Diagonal \ da \ face \ (d): \\ \\ d^2 = 10^2 + 10^2 \\ d^2 = 100 + 100 \\ d^2 = 200 \\ d = \sqrt{200} \\ d = 2*5 \sqrt{2} \\ d = 10 \sqrt{2}$

$B) Diagonal \ do \ cubo \ (D): \\ \\ D^2 = 10^2 + (10 \sqrt{2} )^2 \\ D^2 = 100 + 10*2 \\ D^2 = 100 + 20 \\ D^2 = 120 \\ D = \sqrt{120} \\ D = 2 \sqrt{2*3*5} \\ D = 2 \sqrt{30}$