Question

Nos circuitos I e II, apresentados na figura abaixo, todos os resistores possuem a mesma resistência elétrica R = 3Ω. Determine a razão entre a resistência total do circuito II e a resistência total do circuito I. Razão é o mesmo que dividir um valor pelo outro

a) 6,3

b) 5,7

c) 4,5

d)2,6​

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)4,5

Explicação:

Resistência equivalente no circuito em série:

$\mathsf{R_{eq}=R_{1}+R_{2}...+R_{n}}$

Resistência equivalente em um circuito em paralelo:

$\mathsf{R_{eq}=\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}}+\dfrac{1}{R_{3}}...+\dfrac{1}{R_{n}}}$

Caso o circuito em paralelo apresente 2 resistores:

$\mathsf{R_{eq}=\dfrac{(R_{1}\cdot R_{2})}{(R_{1}+R_{2})}}$

Circuito I

1-ºPasso, calcular a resistência equivalente dos resistores em série

Note que o circuito em questão apresenta resistores em série e em paralelo. Primeiramente, você deve calcular os dois resistores em série:

$\mathsf{R_{eq}=R_{1}+R_{2}}\\\mathsf{R_{eq}=3+3}\\\\\boxed{\mathsf{R_{eq}=6}}$

2º Passo, calcular os resistores em paralelo

Calculado os resistores em série, o circuito ficara com dois resistores em paralelo (veja a imagem anexada). Como  o circuito final possui dois resistores, logo:

$\mathsf{R_{eq1}=\dfrac{(R_{1}\cdot R_{2})}{(R_{1}+R_{2})}}\\\\\\\mathsf{R_{eq1}=\dfrac{(6\cdot 3)}{(6+3)}}\\\\\\\mathsf{R_{eq1}=\dfrac{18}{9}}\\\\\\\boxed{\mathsf{R_{eq1}=2\Omega}}$

Circuito II

1º Passo, achar a resistência equivalente do ciruito

O circuito II apresenta somente resistores em série, logo, a resistência total é a soma dos valores de todos os resistores.

$\mathsf{R_{eq2}=R_{1}+R_{2}+R_{3}}\\\\\mathsf{R_{eq2}=3+3+3}\\\\\boxed{\mathsf{R_{eq2}=9\Omega}}$

Razão entre a resistência total do circuito II e a resistência total do circuito I

A razão entre a resistência equivalente do circuito I $\mathsf{(R_{eq1})}$ e do circuito II $\mathsf{(R_{eq2})}$ é o mesmo que dividir os seus respectivos valores.

$\mathsf{\dfrac{R_{eq2}}{R_{eq1}}=\dfrac{9}{2}=\boxed{4,5}}$