Question

Nos cinco primeiros dias de funcionamento de uma nova pizzaria a sequência numérica do número de pedidos de pizza diários por telefone correspondeu a uma progressão geométrica crescente de razão 2 e cuja soma dos termos é 93. Se a pizzaria funciona todos os dias da semana e foi inaugurada numa quarta-feira, então quantos pedidos por telefone foram feitos no primeiro final de semana considerando sexta, sábado e domingo?
a) 72.

b) 78.
c) 84.
d) 88.

Answer 1

Resposta:

84 pizzas

Explicação passo-a-passo:

quarta 1º dia = 3

quinta 2º dia = 6

sexta 3º dia = 12

sábado 4º dia = 24

domingo 5º dia = 48

total 93 pizzas em 5 dias.

sexta + sábado + domingo = 12+24+48 = 84 pizzas

Answer 2

Olá,

Sendo uma Progressão Geométrica, aplicamos todos os valores fornecidos na fórmula da soma dos termos finitos se uma PG, onde:

Sn = quarta até domingo = 93

a1 = quarta-feira = ?

q = razão = 2

n = quarta até sexta = 5 dias = 5

Vamos descobrir primeiro quantos pedidos foram feitos no primeiro dia:

$93 = \frac{a1 \times ( {2}^{5} - 1) }{2 - 1} \\ \\ 93 = \frac{a1 \times (32 - 1)}{1} \\ \\ 93 = a1 \times 31 \\ \\ a1 = 93 \div 31 \\ \\ a1 = 3$

No primeiro dia foram feitos 3 pedidos, sabendo isso, podemos saber também quantos pedidos foram feitos nos demais dias:

1° dia = quarta = 3 (×2)

2° dia = quinta = 6 (×2)

3° dia = sexta = 12 (×2)

4° dia = sábado = 24 (×2)

5° dia = domingo = 48

Como só queremos os pedidos de sexta até domingo:

12 + 24 + 48 = 84 pedidos no sinal de semana.

Alternativa c.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.