Question

Nos 14 dias de inscrição para o concurso público, o número Diário de candidatos inscritos aumentou em progressão geométrica.? no primeiro dia foram feitas
3 inscrições e no último 24.576 quantos candidatos se inscreveram para esse concurso?
OBS: RESPOSTA SÓ COM A EXPLICAÇÃO PASSO A PASSO

Answer 1

Na PG temos a seguinte expressão an = a1.q*-¹      onde * é o número de termos

podemos calcular o valor pretendido com a expressão seguinte:

a14 = a1.q¹³      
ou seja o termo 14 é o termo 1 multiplicado pela razão elevado a décima terceira potência

o a14 vale 24576   e o a1 vale 3   e assim podemos encontrar a razão

24576 = 3.q¹³    passa o 3 para o outro lado dividindo e ficamos com:

q¹³ = 8192

Extrai a raiz de potencia 13  e teremos o número 2
Portanto a razão vale 2

Para encontrar o total de candidatos devemos usar a expressão da soma dos termos da PG:

Sn = a1.(q*-1)/q + 1

substituindo os valores que ja temos ficamos com:

Sn = 3.(2¹³.2 - 1) / 2 - 1

resolvendo temos: 49155 candidatos.

Como os cálculos são extensos vale conferir para ver se ta tudo certo, mas as fórmulas estão todas corretas :)