Question

Nos 14 dias de inscrição para o concurso público, o número Diário de candidatos inscritos aumentou em progressão geométrica.? no primeiro dia foram feitas
3 inscrições e no último 24.576 quantos candidatos se inscreveram para esse concurso? OBS: RESPOSTA SÓ COM A EXPLICAÇÃO PASSO A PASSO

Answer 1

Temos que a formula de PG e dada por 

an=a1.q^n-1

an=24576
a1=3
n=14
q=?

Substituindo  

24.576=3.q^14-1
24.576/3=q^13
8.192=q^13

fatorando  o 8192 temos que 

8192/2
4096/2
2048/2
1024/2
512/2
256/2
128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1  =2^13  

2^13=q^13
2=q

Logo a razão dessa PG  é 2 

Formula para calcular a soma dos termos é 

Sn=a1(q^n-1)/q-1
Sn=3(2^14-1)/2-1
Sn=3(16.384-1)
Sn=3.16.383
Sn=49.149 

Portanto foram  49.149 candidatos