Normalmente medimos o tamanho de um televisor pelo tamanho da diagonal da sua tela. Outra medida importante em um televisor é a proporção da sua tela que é normalmente é informada pela razão entre a largura e a altura da tela. Sendo assim, quando dizemos que um televisor tem 32 polegadas e proporção da tela 16:9 estamos afirmando que a diagonal da sua tela mede 32 polegadas e que a razão entre a largura e a altura da tela é 16/9. Considere dois televisores um deles mede 49 polegadas e tem a proporção da tela 16:9 e o outro de 50 polegadas e proporção da tela 18:9. De acordo com a medida da diagonal da tela, qual é o maior televisor? E de acordo com a área da tela, qual é o maior televisor?
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Resposta:
Explicação passo a passo:
A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a d) 40,64.
A diagonal e os lados da TV formam um triângulo retângulo, então, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:
d² = c² + a²
sendo d a diagonal, c o comprimento e a a altura da TV. Sabemos que a proporção entre o comprimento e a altura é 4:3, logo:
c/a = 4/3
a = 3c/4
Substituindo os valores, temos:
20² = c² + (3c/4)²
400 = c² + 9c²/16
400 = 25c²/16
25c² = 6400
c² = 256
c = 16"
O comprimento da TV mede 16 polegadas, logo:
c = 16 . 2,54 = 40,64 cm
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