Question

Nome do polígono que tem trinta e cinco diagonais

Answer 1

Decágono.


Explicação:

O número de diagonais (d) é dado por (sendo n o número de lados): 
d = n*(n-3)/2 

Você quer um polígono com 35 diagonais, então d = 35: 
n*(n-3)/2 = 35 
n*(n-3) = 70 
n² - 3n - 70 = 0 

Pela fórmula de Bhaskara (sqrt() é raiz quadrada): 
n = (-(-3) +- sqrt((-3)² - 4*1*(-70))/(2*1) 
n = (3 +- sqrt(289))/2 >>> Nos interessa apenas o resultado positivo, pois não existe como o lado ser negativo, então: 
n = (3 + 17)/2 
n = 20/2 
n = 10 lados 

Então, o polígono com 35 diagonais é um polígono de 10 lados (decágono).