Question

nome do poligono possui 35 diagonais

Answer 1

Primeiro temos que calcular a quantidade de lados do polígono:
$\frac{x(x - 3)}{2} = 35 \\ {x}^{2} - 3x = 70 \\ x ^{2} - 3x - 70 = 0 \\ x = 10$
Então o polígono tem 10 lados, logo o seu nome é : decágano
(Note que a equação do segundo grau tem duas raízes, porém o número de lados de uma figura por ser somente positivo, logo temos que escolher a raiz positivo da equação)