Nome
do Poliedro
Polígono da
base
Poliedro
1
Numero de
Faces
Número de
Arestas
Número de
vértices
Soluções para a tarefa
Resposta:
Os poliedros são sólidos geométricos, definidos no espaço tridimensional, cujas faces são planas. A sua classificação baseia-se no número de bases, polígono das bases, inclinação das arestas, entre outros elementos.
Dentro do conjunto de todos os poliedros, existem dois grupos muito importantes: os prismas, que possuem duas bases congruentes e paralelas em planos distintos; e as pirâmides, que possuem apenas uma base poligonal. A imagem abaixo ilustra um prisma, à esquerda, e uma pirâmide, à direita.
O conjunto dos poliedros é infinito, pois existem diversos tipos que são construídos a partir da união de dois ou mais polígonos distintos.
Veja agora as classificações existentes para poliedros quaisquer. Posteriormente, as classificações de prismas e pirâmides.
Poliedros convexos
Um poliedro é formado por faces, que, por sua vez, são polígonos, figuras geométricas planas. Essas figuras estão definidas dentro de um plano. Lembre-se de que todo plano divide o espaço em duas partes, os semiespaços.
Um poliedro é dito convexo quando cumpre as três condições seguintes:
→ Todas as faces desse poliedro são polígonos convexos em planos distintos;
→ Todo o poliedro pertence a apenas um semiespaço, determinado por qualquer uma de suas faces;
→ Cada aresta pertence a apenas duas faces.
Polígono convexo à direita e polígono não convexo à esquerda
Polígono convexo à direita e polígono não convexo à esquerda
Poliedros de Platão
Um poliedro é chamado Poliedro de Platão sempre que possuir as seguintes características:
1 – Todas as suas faces possuem o mesmo número de arestas;
2 – Todos os seus vértices são ponto de encontro do mesmo número de arestas.
O cubo, por exemplo, é um poliedro de Platão porque todas as faces possuem quatro arestas e todos os vértices são ponto de encontro de três arestas.
Cubo: cumpre os pré-requisitos para ser um poliedro de Platão
Cubo: cumpre os pré-requisitos para ser um poliedro de Platão
Poliedros regulares
Para que um sólido geométrico seja nomeado Poliedro Regular, deve cumprir os seguintes pré-requisitos:
1 – Ser convexo;
2 – Ser poliedro de Platão;
3 – Possuir todas as faces formadas por polígonos regulares e congruentes.
O cubo também é um exemplo de poliedro regular, pois, além de ser convexo e de Platão, possui todas as faces formadas por quadrados, que são polígonos regulares e congruentes.
Classificações de Prismas
Um prisma pode ser classificado quanto ao número de lados do polígono que compõe a sua base.
Prismas triangulares
As bases desse sólido geométrico são triângulos.
Prisma cujas bases são triangulares
Prisma cujas bases são triangulares
Prismas quadrangulares
As bases desse sólido geométrico são quadriláteros (polígonos de quatro lados).
Prisma cujas bases são quadriláteros
Prisma cujas bases são quadriláteros
Prismas pentagonais
As bases desse sólido geométrico são pentágonos (polígonos de cinco lados).
Prisma cujas bases são pentágonos
Prisma cujas bases são pentágonos
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As classificações com relação às bases de um prisma seguem de acordo com a nomenclatura dos polígonos de suas bases.
Um prisma também pode ser classificado com relação ao ângulo de suas arestas laterais. As classificações possíveis são as seguintes:
Prismas retos
Resposta:
pirâmide, base quadrado
prisma, base pentagono
Explicação passo-a-passo:
pirâmide quadrangular 5V ,5F ,8A
prisma pentagonal 10 V ,7F,15A