Question

noção de sequência: preciso saber qual é o próximo número dessa sequência: (√2, 2, 2√2, 4, ?)

Answer 1

Resposta:

4√2

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa conta nos usamos primeiramente a fórmula para calcular a razão (q) de uma P.G. (Progressão Geométrica):

q= аₙ / аₙ₋₁                (Vou usar o segundo número da sequência. n=2)  

*O n representa a posição na sequência em que o número está.

q= а₂ / а₂₋₁

q= 2 / √2          

(quando o dividendo "2" está sendo dividido por uma raiz com o mesmo número dentro dela "√2", o resultado será a própria raiz).

q= √2

Agora é só usar a formula geral para achar qualquer termo em uma P.G.

ₐₙ = ₐₙ₋₁ * q

(o termo que você quer achar dentro da sequência é o 5°, então n= 5)

ₐ₅ = ₐ₅₋₁ * √2

ₐ₅ = ₐ₄ * √2

ₐ₅ = 4 * √2         (eu recomendaria deixar na multiplicação)

ₐ₅ = 4√2