Question

No vácuo (K = 9.10^9 Nm2\C2), colocam-se as cargas QA = 3µC e QB = -16µC, respectivamente nos pontos A e B representados abaixo. O campo elétrico no ponto X tem módulo igual a:
a) 2.10^5 N/C
b) 3.10^5 N/C
c) 4.10^5 N/C
d) 5.10^5 N/C
e) 6.10^5 N/C​

Answer 1

Olá!

Resolução:

Campo elétrico

                                 $\boxed{E=\dfrac{K_0.|Q|}{d^2} }$

Onde:

E=campo elétrico ⇒ [N/C]

Ko=constante eletrostática no vácuo ⇒ [N.m²/C²]

|Q|=módulo da carga elétrica ⇒ [C]

d=distancia da aferição do campo ⇒ [m]

Dados:

Ko=9.10⁹ N.m²/C²

|Qa|=3μC  ⇒ 3.10⁻⁶ C

|Qb|=16μC ⇒ 1,6.10⁻⁶ C

da=30 cm = 3.10⁻¹ m

db=60 cm = 6.10⁻¹ m

Er=?

O módulo do campo elétrico no ponto X:

A intensidade do campo gerado pela carga Qa:

                                 $E_A=\dfrac{K_0.|Q_A|}{d_A^2}\\\\\\E_A=\dfrac{9.10^9_X3.10-^{6}}{(3.10-^{1})^2}\\\\\\E_A=\dfrac{2,7.10^{4}}{2.10-^{2}}$

                                 $E_A=3.10^{5}\ N/C$

______________________________________________

A intensidade do campo gerado pela carga Qb no ponto X

                                $E_B=\dfrac{K_0.|Q_B|}{d_B^2}\\\\\\E_B=\dfrac{9.10^9_X1,6.10-^{5}}{(6.10-^{1})^2}\\\\\\E_B=\dfrac{1,44.10^{5}}{3,6.10-^{1}}\\\\\\E_B=4.10^{5}\ N/C$

_____________________________________________

Para encontrar o módulo do  vetor campo no ponto X, basta fazer por Pitágoras,

                                   $E_R=E_A+E_B\\\\E_R^2=E_A^2+E_B^2\\\\E_R^2=(3.10^{5})^2+(4.10^{5})^2\\\\E_R^2=9.10^{10}+1,6.10^{11}\\\\E_R=\sqrt{2,5.10^{11}}\\\\\boxed{E_R=5.10^{5}\ N/C}$

       

Bons estudos! =)