Question

No universo IR determine o conjunto solução da inequação:​

Answer 1

Resposta: a

Explicação passo-a-passo:

$\frac{(x+1)(x-2)(x+2)}{x^2-4}>0$

Fatore o denominador

$\frac{(x+1)(x-2)(x+2)}{(x+2)(x-2)}>0$

Cancele os termos

$(x+1)>0$

Resolva a inequação

$x+1>0\\x>-1$

Observe que este é somente um dos valores que satisfazem a desigualdade.

Para continuar a satisfazer a desigualdade, perceba que o denominador deve ser diferente de zero, pois você já tem a primeira condição de que x>-1

$x^2-4\neq 0\\x\neq \sqrt{4} \\x\neq 2$

Portanto, x pertence aos reais, tal que x é maior que -1 e diferente de dois