No universo de R, determine o conjunto solução das equações.
EinsteindoYahoo:
esqueceu alguma coisa
A)
(x²+1)/4 +1/x²=3/2
##multiplique tudo por 4x²
x²(x+1)+4=6x²
x⁴+x²+4=6x²
x⁴-5x²+4=0
#Fazendo y=x²
y²-5y+4=0
y'=[5+√(25-16)]/2=(5+3)/2=4
y''=[5-√(25-16)]/2=(5-3)/2=1
y=4=x² ==>x=±√4=±2
y=1=x² ==>x=±√1=±1
Resposta {-2,-1,1,2}
B)
m -√(2m+2)=3
m-3 =√(2m+2)
(m-3)² =√(2m+2)²
m²-6m+9=2m+2
m²-8m+7=0
m'=[8+√(64-28)]/2 =(8+6)/2=7
m''=[8-√(64-28)]/2 =(8-6)/2=1
Verificando (sempre tem que verificar)
para m=7 ==> 7 -√(2*7+2)=3 ==>OK
para m=1 ==> 1 -√(2*1+2)=3 ==>1-4 = 3 ..igualdade falsa
resposta { 7 }
(x²+1)/4 +1/x²=3/2
##multiplique tudo por 4x²
x²(x+1)+4=6x²
x⁴+x²+4=6x²
x⁴-5x²+4=0
#Fazendo y=x²
y²-5y+4=0
y'=[5+√(25-16)]/2=(5+3)/2=4
y''=[5-√(25-16)]/2=(5-3)/2=1
y=4=x² ==>x=±√4=±2
y=1=x² ==>x=±√1=±1
Resposta {-2,-1,1,2}
B)
m -√(2m+2)=3
m-3 =√(2m+2)
(m-3)² =√(2m+2)²
m²-6m+9=2m+2
m²-8m+7=0
m'=[8+√(64-28)]/2 =(8+6)/2=7
m''=[8-√(64-28)]/2 =(8-6)/2=1
Verificando (sempre tem que verificar)
para m=7 ==> 7 -√(2*7+2)=3 ==>OK
para m=1 ==> 1 -√(2*1+2)=3 ==>1-4 = 3 ..igualdade falsa
resposta { 7 }
c)
5x⁴ +2x²-3=0
## fazendo y=x²
5y²+2y-3=0
y'=[-2+√(4+60)]/10=(-2+8)/10=6/10=3/5
y''=[-2-√(4+60)]/10=(-2-8)/10=6/10=-1
y=3/5=x² ==>x=±√(3/5)
y=-1=x² ==>não existe x ∈ Reais
resposta { √(3/5) , -√(3/5) }
d)
p⁴ -11p²+18=0
## fazendo y=p²
y²-11y+18=0
y'=[11+√(121-72)]/2= (11+7)/2=9
y''=[11-√(121-72)]/2= (11-7)/2=2
y=9=x² ==> x=3 ou x=-3
y=2 x² ==>x=±√2
resposta {-√2 ,√2 , -3 , 3}
5x⁴ +2x²-3=0
## fazendo y=x²
5y²+2y-3=0
y'=[-2+√(4+60)]/10=(-2+8)/10=6/10=3/5
y''=[-2-√(4+60)]/10=(-2-8)/10=6/10=-1
y=3/5=x² ==>x=±√(3/5)
y=-1=x² ==>não existe x ∈ Reais
resposta { √(3/5) , -√(3/5) }
d)
p⁴ -11p²+18=0
## fazendo y=p²
y²-11y+18=0
y'=[11+√(121-72)]/2= (11+7)/2=9
y''=[11-√(121-72)]/2= (11-7)/2=2
y=9=x² ==> x=3 ou x=-3
y=2 x² ==>x=±√2
resposta {-√2 ,√2 , -3 , 3}
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
Por favor adicione as equações.
eu fiz uma nova pergunta com as equações.
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