Question

no último encontro nacional de educação matemática a inscrição dos professores do ensino médio e fundamental custava r$ 50 os professores do ensino superior pagavam r$ 75 a arrecadação total obtida com as inscrições foi de r$ 68725 de um total de 1208 professores inscritos quantos eram os professores do ensino fundamental e médio presente ?

Answer 1

Ensino Médio e Fundamental = x
Ensino Superior = y

x + y = 1208
50x + 75y = 68725 ÷ 5  ⇒  10x + 15y = 13745
(dividimos por 5 pra facilitar os cálculos)


Assim, temos o sistema:
x + y = 1208
10x + 15y = 13745

Isolando x na primeira equação e substituindo na segunda:
x + y = 1208 ⇒ x = 1208 - y

10(1208 - y) + 15y = 13745
12080 - 10y + 15y = 13745
5y = 13745 - 12080
5y = 1665
y = 1665/5
y = 333

Substituindo y na primeira equação:

x = 1208 - y
x = 1208 - 333
x = 875


Portanto, eram 875 professores do ensino fundamental e médio.