Question

No triangulo retangulo PIA,um cateto mede 15 cm e a hipotenusa,17 cm.Sabendo que PH é a altura relativa á hipotenusa,determine no caderno.

A.a medida do cateto PI
B. a medida aproximada h dessa altura:
C.As medidas aproximadas m e n das projeçoes dos catetos sobre hipotenusa

Answer 1

cateto⇒15cm  (b)
cateto⇒x          (c)
hipotenusa⇒17  (a)

$a^2=b^2+c^2 \\ 17^2=15^2+x^2 \\ 289=225+x^2 \\ 289-225=x^2 \\ x^2=64 \\ x= \sqrt{64} \\ x=8$

cateto PI=8cm

b)
ah=bc
$17h=8.15 \\ 17h=120 \\ h=120\div17$
h≈7cm

c)
$b^2=am \\ 15^2=17m \\ 225=17m \\ m=225\div7$
m≈13cm

$c^2=an \\ 8^2=17n \\ 64=17n \\ n=64\div17$
n≈4cm

Answer 2

Pitágoras no triângulo retângulo maior;

Hipotenusa² = (cat1)² + (cat2)²
a = 17, b = x, c = 15
a² = b² + c²
a) cateto:

17² = b² + 15²
289 - 225 = b²
64 = b²
b = 8 cm

b)

a.h = b.c
17.h = 8.15
h = 120 cm
       17
c)

b² = a.m
8² = 17.m
64 = m
17

m = 64 cm
      17

c² = a.n
15² = 17.n
225 = n
17

n = 225  cm
      17