Question

No triângulo retângulo, encontre:

a) sen A
b) cos A
c) Tg A
d) sen C
e) cos C
f) Tg C

Answer 1

a)8/17
b)15/17
c)8/15
d)15/17
e)8/17
f)15/8

Answer 2

Boa noite, Ana! Seguem as respostas com algumas explicações, para facilitar o entendimento.

Na figura, o triângulo retângulo possui os seguintes lados:

lado AB = 15cm

lado BC = 8cm

lado CA (hipotenusa, o maior lado) = 17cm

-Lembre-se também de que:

seno = cateto oposto/hipotenusa

cosseno = cateto adjacente/hipotenusa

tangente = cateto oposto/adjacente

Considerando as informações acima, tem-se que:

a) sen A = cat. oposto/hip. = 8/17 (Note que o angulo A tem o lado de medida 8cm como oposto a ele.)

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b) cos A = cat. adjacente/hip. = 15/17 (Note que o ângulo A tem o lado de medida 15cm como vizinho, adjacente.)

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c) Tg A = cat. oposto/cat. adjacente = 8/15

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d) sen C = cat. oposto/hip. = 15/17 (Perceba que o lado oposto ao ângulo C é o de medida 15cm)

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e) cos C = cat. adjacente/hip. = 8/17 (Perceba que o lado adjacente, "vizinho" ao ângulo C é o de medida 8cm)

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f) Tg C = cat. oposto/cat. adjacente = 15/8

Dica: Note que no triângulo retângulo, os ângulos relacionados com a formação da hipotenusa (neste caso, A e C) possuem valores de seno e cosseno invertidos. Assim, o seno de A é 8/17, o mesmo valor do cosseno de C; o cosseno de A é 15/17, o mesmo valor do seno de C.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!