Question

No triângulo retângulo determine a medida de x e y no ângulo de 45 graus, cateto oposto é x, cateto adjacente é y, hipotenusa é 9

Answer 1

Não sei se você aprendeu assim, mas minha professora ensinava assim, tinha uma "musiquinha" que dizia assim:

1, 2, 3, 3, 2, 1, dois embaixo de tudo, raiz onde não tem 1.

Esses são os valores para o seno e o cosseno dos ângulos 30º, 45º e 60º

Fazendo a tabela, temos:

      |  30º  |  45º  |
      |         |          |
sen|  1/2  |  $\frac{ \sqrt{2} }{2}$
      |         |          |
cos| $\frac{ \sqrt{3} }{2}$     |  $\frac{ \sqrt{2} }{2}$  |


Para calcular o seno de um ângulo, usamos cateto oposto sobre hipotenusa. Para calcular o cosseno faz-se cateto adjacente sobre hipotenusa.

sen45º = CO/h
$\frac{ \sqrt{2} }{2}$ = x/9

Fazendo meios por extremos, temos:

2x = 9.$\sqrt{2}$
  x = $\frac{9. \sqrt{2} }{2}$

Para encontrar o valor de y, fazemos:

cos45º = CA/h
$\frac{ \sqrt{2} }{2}$ = y/9
2y = .$\sqrt{2}$
  y = $\frac{9. \sqrt{2} }{2}$