Question

No triângulo retângulo da figura X^2 -y^2 vale:

em anexo segue a questão e o desenho do Triângulo, desde de já agradeço.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, João, que é simples a resolução.
Pede-se o valor de x² - y² no triângulo retângulo da foto.
Observe que, nesse triângulo temos os catetos "x" e "y" e temos a hipotenusa "c".
Temos também, nesse mesmo triângulo, a projeção "a" (que é a projeção do cateto "x" sobre a hipotenusa "c") e a projeção "b" (que é a projeção do cateto "y" sobre a hipotenusa "c").

Note que há as seguintes relações métricas no triângulo retângulo, envolvendo as duas projeções e os dois catetos, considerando o triângulo da "foto" da sua questão:

x² = a*b
e
y² = b*c

Como queremos o valor da expressão "x² - y²" em função de "a', "b" e "c", note que iremos ter isto:

x² - y² = a*c - b*c ----- vamos colocar "c" em evidência, ficando:
x² - y² = c*(a - b) <--- pronto. Esta é a resposta. É a 3ª opção.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

x² - y² = ?

x² = c . a

y² = c . b 

(c . a)  - ( c . b )  =  c (a-b)  resposta