Matemática, perguntado por larissaangelica, 1 ano atrás

No triângulo retângulo da figura abaixo, determine
as medidas de x e y indicadas (Use: sen 65° = 0,91; cos 65° = 0,42 ; tg 65° = 2,14)

Anexos:

lauriNHAA: falta a figura D:

Soluções para a tarefa

Respondido por numero20

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As medidas X e Y do triângulo retângulo são, respectivamente, 8,19 e 3,78.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Com a informação da hipotenusa e de um ângulo, podemos determinar as duas medidas referentes aos catetos adjacente e oposto. Para determinar o cateto X, vamos utilizar o seno do ângulo, pois esse é o cateto oposto. Para determinar o cateto Y, vamos utilizar o cosseno do ângulo, pois esse é o cateto adjacente. Portanto:

$sen(65\º)=\frac{CO}{HIP}\\ \\ 0,91=\frac{x}{9} \\ \\ \boxed{x=8,19}\\ \\ \\ cos(65\º)=\frac{CA}{HIP}\\ \\ 0,42=\frac{y}{9} \\ \\ \boxed{y=3,78}$