Question

No triângulo retângulo ABC representado na imagem a seguir, as projeções dos catetos AB e AC sobre a hipotenusa medem respectivamente, 22cm e 36 cm. Com base nessas informações, determine:
A) a medida da hipotenusa do triângulo ABC.

B) a medida da altura desse triângulo.

C) a medida de cada um dos catetos ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A) a medida da hipotenusa do triângulo ABC.

R.- hipotenusa (a) igual a soma das projeções (m) e (n):

a= m + n

a= 22 + 36

a= 58

B) a medida da altura desse triângulo.

R.- O quadrado da hipotenusa (a) é igual ao produto das projeção (m) e (n):

h²= m*n

h²= 22*36

h²= 792

h= √792

h= 6√22

h=-6√22 (Nao convém)

C) a medida de cada um dos catetos ​

R.-O quadrado do cateto (c) ou (b) é igual ao produto da hitotenusa (a) pela sua projeção (m) ou (n):

c²= a*n

c²= 58*22

c²= 1276

c = √1276

c= 2√319

c= -2√319 Não convém

O outro cateto:

b²= a*m

b²= 58*36

b²=2088

b= √2088

b= 6√58

b= -6√58