Question

No triângulo retângulo ABC representado a seguir, as medidas indicadas estão em centímetros. Qual é o valor de c?
A) 6 raiz de três

B) 4 raiz de três

C) 6 raiz de dois

D) 5 raiz de três

E) 5 raiz de dois

Answer 1

Resposta:

relação métrica

c²= 6*18

c²= 108

c=√108

108/2

54/2

27/3

9/3

3/3

1

2*3√3

6√3

letra A

Answer 2

O valor de C no triângulo retângulo é 12 cm, nenhuma das alternativas.

Relações métricas do triângulo retângulo

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

• a·h = b·c
• b² = a·m
• c² = a·n
• h² = m·n

Neste caso, conhecemos as medidas das projeções dos catetos e, consequentemente, a medida da hipotenusa. Se queremos calcular o valor de c, podemos fazer:

c² = a·n

onde a = m + n e n é sua projeção. Dado que m = 18, n = 6, teremos:

c² = (18 + 6)·6

c² = 24·6

c² = 144

c = 12 cm

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