Question

no triângulo retângulo ABC da figura, determine as medidas m,n,h e c indicadas.

Alguém me ajuda?

Answer 1

m = b²/a = 8²/16 = 64/16 = 4 ✓

c = √a²-b²
c=√16²-8²
c=√256-64=√192= 8√3 ✓

n = c²/a = 192/16 = 12✓

h =√m.n =√4.12=√48=4√3 ✓

Answer 2

As medidas de m, n, h e c são, respectivamente, 12, 4, 4√3 e 8√3.

Relações métricas do triângulo retângulo

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

1. a·h = b·c
2. b² = a·m
3. c² = a·n
4. h² = m·n

Precisamos calcular os valores de m, n, h e c no triângulo dado através das relações métricas acima. Conhecemos apenas os valores de a e b, logo, pelo teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

16² = 8² + c²

c² = 192

c = 8√3

Da relação 1, temos h:

16·h = 8·8√3

h = 4√3

Da relação 2, temos m:

8² = 16·m

m = 64/16

m = 4

Da relação 3, temos n:

(8√3)² = 16·n

m = 192/16

m = 12

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

#SPJ2