Question

no triângulo retângulo ABC da figura ao lado temos que seno (a) igual a 0,60 e o catetos é igual a 9,0 cm

Answer 1

A)
$\cos( \alpha ) = \frac{cat \: opos}{hip} \\ 0.6 = 9 \div hip \\ hip = \frac{9}{0.6} \\ hip = 15cm$
B) Pitágoras: hip²= cat²+cat²
${15}^{2} = {9}^{2} + {cat \: b}^{2} \\ 225 = 81 + {cat \: b}^{2} \\ cat \: b = \sqrt{144} \\ cat \: b = 12 \: cm$
C) Fórmula:
$\tan = \frac{cat \: opos}{cat \: adja}$
Aplicamos ela em
$\alpha \: e \: \beta$
$\tan( \alpha ) = \frac{9}{12} \\ \tan( \alpha ) = 0.75$
e
$\tan( \beta ) = \frac{12}{9} \\ \tan( \beta ) = 1.33$