Question

No triângulo retângulo ABC a seguir, as expressões indicadas sobre os lados representam medidas em uma mesma unidade de comprimento. Determine o número real x.

Answer 1

Pitágoras

(3-2x)² = (1-x)² + 3²

(4x² - 12x + 9) = (x² - 2x + 1 )+ (9)

4x² - 12x + 9 - x² + 2x - 1 - 9 = 0

3x² - 10x -1 = 0 -----> equação do 2° grau

a = 3     b= - 10   c = -1       Δ= b²-4ac    Δ= 100 - 4.3 (-1)       Δ = 112

x = -b+-√Δ/2a

x = - (-10) +- √112 / 2.3

x = 10 +-  10,58 / 6

x ' = 10 + 10,58/6  = 3,43

x'' = 10 - 10,58 /6 = - 0,097

(1 - 3,43)² + 3² = (3 - 2. 3,43)²

5,90 + 9 = 14,90

14,9 = 14,90

x = 3,43 ------>  resposta

(1 - x)² + 3² = ( 3 - 2x)²

(1 - [-0,097])² + 3² =  (3 - 2[-0.097])²

1,097² + 3² = (3 + 0,194)²

1,20 + 9 = 10,20

10,20 = 10,20

x = - 0,194 ----> resposta