Question

No triângulo retângulo abaixo, determine os valores de x,yer 20 Z y X​

Answer 1

Olá!

Temos três triângulos semelhantes em uma mesma figura:

- O triângulo mais externo, com os lados valendo x, 15 e 20.

- O triângulo interno com os lados valendo y, z e 20.

- O triângulo interno com os lados valendo z, 15 e um valor desconhecido.

Vamos trabalhar primeiro no triângulo externo para encontrar o valor de x. Para isso, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

x² = 20² + 15²

x² = 400 + 225

x² = 625

x = $\sqrt{625}$

x = 25

Vamos utilizar somente a raiz positiva pois estamos tratando de medir o comprimento e não existe comprimento negativo.

Agora que sabemos o valor de x, podemos utilizar Regra de Três Simples para encontrar o valor de y e o valor de z:

$\frac{25}{20}$ = $\frac{15}{z}$

25z = 15 · 20

25z = 300

z = 300 ÷ 25

z = 12

$\frac{25}{20}$ = $\frac{20}{y}$

25y = 20 · 20

25y = 400

y = 400÷ 25

y = 16

Finalmente descobrimos os valores das três variáveis:

x = 25; y = 16; z = 12

Abraços!