Question

No triângulo retângulo abaixo, as medidas dos lados estão dadas em metros. A área desse triângulo, em metros quadrados, é:

Answer 1

Fazemos com equação do 2° grau e Teorema de Pitágoras:

(x - 1)² + (x - 8)² = x²

x² - 2x + 1 + x² - 16x + 64 = x²

2x² - 18x + 65 - x² = 0

x² - 18x + 65 = 0

a = 1             Δ = b² - 4.a.c         x, = - (-18) + √64 / 2.1 = 18 + 8 /2 = 26/2 = 13

b = -18    →   Δ = 324 - 260       x,, = - (-18) - √64 / 2.1 = 18 - 8 /2 = 10/2 = 5

c = 65          Δ = 64

x é igual a 13 já que se for 5, um dos valores do cateto irá assumir como negativo, oque não pode já que se trata de área e não pode admitir número negativo.

(13 - 1) . (13 - 8) /2 = 12.5/2 = 60/2 = 30

Resposta letra a) :D