Matemática, perguntado por gabibispo100, 10 meses atrás

No triângulo retângulo a seguir, o cateto AB mede 2cm e o cateto BC mede 4cm.

Qual é a medida da hipotenusa?​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por BrownCatBlueSky
11

Explicação passo-a-passo:

Para resolver a questão irei usar o teorema de Pitágoras, onde o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos. Assim, temos:

 {x}^{2}  =  {2}^{2}  +  {4}^{2}  \\  { x}^{2} = 4 + 16 \\  \ {x}^{2}   = 20 \\ x  =  \sqrt{20}  \\ x = 2 \sqrt{5}


gabibispo100: Obrigada!
enzodressano: Eu tive a mesma questão com alternativas e a correta era 8cm...
gabibispo100: hm que estranho, pq no meu o certo é 2√5!
gabibispo100: acho que pelo fato de não existir uma raiz exata de 20 devemos fazer mmc, com isso fica duas vezes o número 2 e um único número 5, por isso fica 2√5
enzodressano: Sim, essa parte eu entendi, só nao sei como chegar na resposta 8:/
gabibispo100: a resposta não está errada? pq não tem como da 8cm, só se nesse caso você fazer 4.2= 8cm mas a resposta correta é 2√5 :/
gabibispo100: talvez um erro na digitação das alternativas
Respondido por exalunosp
7

Resposta:

hipotenusa  =   2V5

Explicação passo-a-passo:

AC²  = BC² + AB²

a² = b² +  c²

a² =2² + 4²  

a²  = 4 + 16

a² = 20

Nota = 20  =  2² * 5

a² = V(2² * 5 )  

V(a)² =  V(2² * 5)

a=hipotenusa =  2V5 >>>>resposta


gabibispo100: Obrigada!
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