Question

No triângulo retângulo a hipotenusa mede 10 cm é um dos catetos mede 8 cm. Nessas condições determine a) a medida da altura b)a medida do outro cateto

Answer 1

Resposta:

  a)  6 cm  ou  8 cm

  b)  6 cm

Explicação passo-a-passo:

.

.  Triângulo retângulo

.

.  Hipotenusa:  10 cm

.  Um cateto:  8 cm

.  Outro cateto:  x

.

.  a) altura:  pode ser um dos dois catetos, ou seja, 8 cm ou

.                    o  outro (a calcular)

.

.  b) O outro cateto ( x ):  Pelo Teorema de Pitágoras:

.                                          x²  =  (10 cm)²  -  (8 cm)²

.                                          x²  =  100 cm²  -  64 cm²

.                                          x²  =  36 cm²

.                                          x²  =  (6 cm)²

.                                          x  =  6 cm

.

(Espero ter colaborado)

.

Answer 2

Resposta:

Todo triângulo possui 3 alturas , cada uma relativa a um lado

No triângulo retângulo os catetos são também alturas do triângulo , relativa cada um a um dos catetos.

a: hipotenusa

b: cateto 1

c: cateto 2

h: altura do triângulo relativa a hipotenusa

a²=b²+c²

a)

10²=8²+c² ==>c=6 cm

Área do triângulo = b*c/2 =  a*h/2

h=b*c/a= 6*8/10=4,8 cm

temos então as três alturas: 4,8 cm relativa a hipotenusa  , 6 cm relativa ao cateto = 8 cm e  a altura = 8 cm relativa ao cateto = 6 cm

b)

cateto foi calculado anteriormente.

10²=8²+c²

100-64=c²

c²=36

c= 6 cm