Question

No triangulo OYZ,os lados OY e OZ têm medidas iguais.Se W é o ponto do lado OZ tal que os segmentos YW,WO e YZ têm a mesma medida,então a medida do angulo
YÔZ é?

Answer 1

 Da figura,


Aplicando a Lei dos Cossenos no $\Delta\,OYW$,

$(\frac{x}{2})^2=(\frac{x}{2})^2+x^2-2\cdot\frac{x}{2}\cdot\,x\cdot\,\cos\,O\\\\\frac{x^2}{4}=\frac{x^2}{4}+x^2-x^2\cdot\cos\,O\\\\x^2\cdot\cos\,O=x^2\\\\\cos\,O=1\\\\\boxed{\boxed{O=90^o}}$