Question

No triângulo OYZ, o ângulo interno em O é igual a 90
graus, o ponto H no lado YZ é o pé da altura traçada do
vértice O e M é o ponto médio do lado YZ.
Se Y - 2Z = 10 graus (diferença entre a medida do
ângulo interno em Y e duas vezes a medida do ângulo
interno em Z igual a 10 graus), então, é correto afirmar
que a medida do ângulo HÔM é igual a:
a) 170/3 graus.
b) 140/3 graus.
c) 110/3 graus.
d) 100/3 graus.​

Answer 1

O ângulo HÔM = 110/3 graus, alternativa C!

1) Para resolver o problema proposto, devemos construir um sistema de equações com base nas informações dadas pelo problema. Assim, teremos:

Y - 2Z = 10 graus (I)

Y + Z = 90 graus (II)

2) Assim, isolando uma das variaveis na equação II e em seguida substituindo na equação I, teremos:

• Primeira parte:

Y + Z = 90

Y = 90 - Z

• Segunda parte:

Y - 2Z = 10

(90 - z) - 2z = 10

90 - 3z = 10

-3z = 10 - 90

-3z = -80 (*-1)

3z = 80

z = 80/3

• Terceira parte:

Y = 90 - Z

Y = 90 - 80/3

Y = 190/3

3) Por fim, analisando que algumas medidas desse triângulo são equivalentes (iguais), podemos criar uma nova equação que represente a soma dos ângulos internos. Assim, teremos:

ângulo Z + ângulo Z +  ângulo HÔM = 90 graus

80/3 + 80/3 + ângulo HÔM = 90 graus

2 * (80/3) + ângulo HÔM = 90 graus

ângulo HÔM = 90 graus - [2 * (80 / 3)] Tirando o mínimo multiplo comum

ângulo HÔM = 270 - 160 / 3

ângulo HÔM = 110/3 graus

Answer 2

Resposta:

é a c) 110/3

Explicação passo a passo:

confia na mãe