Question

no triangulo o valor de x é

Answer 1

Resposta:

x = 6

Explicação passo a passo:

Olá,

Para encontrar o valor da incógnita X do triângulo retângulo é preciso conhecer o assunto Trigonometria sobre a composição dos triângulos retângulos que é formado por:

I) Catetos que são dois: Adjacentes e Opostos esses dois lados se ligam e formação o ângulo Reto de 90º;

II) Hipotenusa que é o lado maior do triângulo.

Entendendo essa composição, na questão o "x" esta sobre um dos catetos para identificar qual é esse cateto, basta ver o ângulo de 30º o lado do cateto que fica a frente desse ângulo que é chamado de Oposto.

Agora, precisa entender sobre Relações Trigonométrica do Triângulo Retângulo a razão são: seno, cosseno e tangente.

$Sen = \frac{Cateto Oposto}{Hipotenusa} \\\\Cos = \frac{Cateto Adjacente}{Hipotenusa} \\Tangente = \frac{Cateto Oposto}{Cateto Adjacente}$

Vendo o anunciado da questão o lados que está o x é cateto oposto ao ângulo 30º e a Hipotenusa é 12, sendo assim a razão que satisfaz é o seno, montando a questão ficara:

$Sen 30 = \frac{x}{12}$

Para conhecer o valor do seno de 30º, preciso saber dos ângulos notáveis que são: 30º, 45º e 60º na tabela abaixo:

                      30º      45º     60º

Seno       1/2   √2/2   √3/2

Cosseno    √3/2 √2/2     1/2

Tangente   √3/3    1     √3

Então, substituído o sen 30º por $\frac{1}{2}$:

$Sen 30=\frac{x}{12} \\ \\\frac{1}{2} =\frac{x}{12} \\\\2x =12\\\\x=\frac{12}{2} \\\\x=6$

x=6