Question

no triângulo inscrito na circunferência o raio é raiz de três, o lado oposto ao ângulo de de 60 ° é X. qual o valor de X?

Answer 1

Vamos lá.

de a trigonometria vem

sen(60) = x/r

√3/2 = x/√3

x = √3*√3/2 = 3/2

Answer 2

Após a realização dos cálculos✍️,Podemos concluir mediante cálculos trigonométricos que  x=1,5✅

Triângulo equilátero inscrito na circunferência

Calculando-se o ângulo central do triângulo inscrito temos 120º

dividindo-se este triângulo ao meio teremos que metade da aresta é o cateto oposto ao ângulo de 60º o apótema é cateto adjacente e o raio é a hipotenusa  veja anexo 1 melhor entendimento

portanto utilizando as relações trigonométricas neste triângulo conclui-se que

• 1) $\large\boxed{\begin{array}{l}\sf l=r\cdot\sqrt{3}\end{array}}$
• 2) $\large\boxed{\begin{array}{l}\sf a=2r\end{array}}$

✍️Vamos a resolução do questão

Observe o anexo 2. Perceba que x é o cateto oposto ao ângulo de 60º e  

√3 a hipotenusa do triângulo. Usando a relação seno vamos determinar o valor de x

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf sen(60^\circ)=\dfrac{x}{\sqrt{3}}\\\\\sf x=\sqrt{3}\cdot sen(60^\circ)\\\sf x=\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\sf x=\dfrac{\sqrt{3^2}}{2}\\\\\sf x=\dfrac{3}{2}\\\\\sf x=1,5\end{array}}$

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