Question

No triângulo equilátero da figura a seguir, Determine o valor de x e y

(pro favor com explicação para agora!!!!)​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathsf{x = 30\,\,e\,\,y = 50}}$

Explicação passo a passo:

Olá!
Como se trata de um triângulo equilátero, então necessariamente todos os lados são iguais, então:

$\mathsf{2x + 10 = 4x - 50 = 2y - 30}$

Ou ainda separando a equação em duas:

$\begin{cases}\mathsf{2x + 10 = 4x - 50} \\\mathsf{2x + 10 = 2y - 30}\end{cases}$

Assim, resolvendo a primeira equação $\mathsf{2x + 10 = 4x - 50}$, temos:

$\mathsf{2x + 10 = 4x - 50}\\\mathsf{2x - 4x = -10 - 50}\\\mathsf{-2x = -60}\\\\\mathsf{x = \dfrac{-60}{-2}}\\\\\boxed{\mathsf{x = 30}}$

Assim, determinamos que x = 30. Então podemos ir na segunda equação $\mathsf{2x + 10 = 2y - 30}$ e acharmos, por fim, o y.

$\mathsf{2x + 10 = 2y - 30 \Rightarrow (x = 30)}\\\mathsf{2 \cdot 30 + 10 = 2y - 30}\\\mathsf{2y - 30 = 60 + 10}\\\mathsf{2y - 30 = 70}\\\mathsf{2y = 70 + 30}\\\mathsf{2y = 100}\\\\\mathsf{y = \dfrac{100}{2}}\\\\\boxed{\mathsf{y = 50}}$

Assim, está determinado que no triângulo equilátero de lados 2x + 10, 4x - 50 e 2y - 30 tem como incógnitas como sendo x = 30 e y = 50.

Dúvidas? Comente.