Question

No triângulo equilátero ABC, os pontos M e N são respectivamente pontos médios dos lados AB e AC. O segmento MN mede 6 cm. Observe a figura é responda: qual é a área do triângulo ABC?
A) 18√3 cm²
B) 24√2 cm²
C) 30√2 cm²
D) 30√3 cm²
E) 36√3 cm²

Answer 1

ORA SE MN SÃO PONTOS MÉDIOS ELES DIVIDEM CADA LADO EM SEGMENTOS IGUAIS. ASSIM O TRIÂNGULO AMN TAMBÉM É EQUILÁTERO E CADA LADO MEDE 6 CM. ASSIM CADA LADO DO TRIÂNGULO ABC MEDE 2*6 = 12 CM.
DESSE MODO:
A= L²√3/4
A= 12²√3/4
A=144√3/4
A= 36√3 CM². LETRA E. UM ABRAÇO!

Answer 2

MN= 6
A base BC é o dobro de MN então BC = 12 então todos os lados do triângulo são 12 cm ... traçando a altura nós cortamos a base BC no ponto médio possibilitando o uso do teorema de Pitágoras RS


12²= 6²+x²
144-36= x²
108= x²
X= 6√3este é o valor da altura
Sabemos que a base é igual a 12
Então A= b*h/2
A= 12*6√3/2
A= 36√3