Question

No triângulo DEF da figura, tem-se GH//EF. Calcule as medidas dos lados DE e DF do triângulo.

Answer 1

Usando o teorema de tales:

$\frac{25}{x-5} =\frac{x+30}{x+10}$

Multiplicando cruzado:

$25x+250=x^2+25x-150$

Subtraindo os termos:

$x^2=400$

$x=20$

Substituindo x nas medidas do triângulo:

$DE=25+(20-5)=40$

$DF=(20+30)+(20+10)=80$