Question

No triângulo da figura, x=30°, y=15°...

Answer 1

  Âmgulos:   x  =  30º,     y  =  15º,    então:  o outro ângulo (em B) mede
                                                                        180º - 30º - 15º  =  135º

Para encontrar o lado BC, aplicamos a LEI DOS SENOS:

     15(raiz de 2)/sen B  =  BC/sen x

      15(raiz de 2)/sen 135º  =  BC/sen 30º          sen 135º  =  sen 45º  =  (raiz de 2)/2

       15(raiz de 2)/(raiz de 2)/2  =  (BC)/1/2

           15  .  2   =   BC  .  2

                   BC =  15   (resposta)

     

Answer 2

A medida do lado BC é igual a 15.

Primeiramente, é importante sabermos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Então, a medida do ângulo B é igual a:

180 = B + 30 + 15

180 = B + 45

B = 180 - 45

B = 135º.

Observe o que diz a Lei dos Senos:

• As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.

Vamos utilizar a Lei dos Senos para calcular a medida do lado BC.

Ou seja, podemos dizer que:

BC/sen(30) = AC/sen(135)

BC.sen(135) = AC.sen(30).

Como AC = 15√2, sen(30) = 1/2 e sen(135) = √2/2, podemos concluir que a medida do lado BC é igual a:

BC.√2/2 = 15√2.1/2

BC = 15.

Para mais informações sobre Lei dos Senos: https://brainly.com.br/tarefa/19018218