Question

No triângulo da figura,calcule:
a) sem a
b) cos a
c) tg a​

Answer 1

Com os cálculos realizados podemos concluir que:

a)

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \sin{\alpha} = \dfrac{3}{5} } }$

b)

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\cos{\alpha} = \dfrac{4}{5} } }$

c)

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\tan{\alpha} = \dfrac{3}{4} } }$

A trigonometria é um ramo da matemática no qual se estuda as relações entre ângulos e distâncias, usando triângulos retângulos.

Um triângulo retângulo possui um ângulo interno que vale 90° e é composto por três lados, o lado maior e oposto ao ângulo de 90° é chamado de Hipotenusa e os outros dois lados são chamados de Catetos.

Razões trigonométricas num triângulo retângulo:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\sin{\alpha} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\cos{\alpha} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\tan{\alpha} = \dfrac{ \text{ \sf { medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} } } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

Para determinar o seno de α:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\sin{\alpha} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\sin{\alpha} = \dfrac{3}{5} } }$

Para determinar o cosseno de α:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\cos{\alpha} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\cos{\alpha} = \dfrac{4}{5} } }$

Para determinar a tangente de α:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\tan{\alpha} = \dfrac{ \text{ \sf { medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} } } } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{\tan{\alpha} = \dfrac{3}{4} } }$

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