Question

No triângulo da figura ao lado, temos que b = 5, c = √3 e a
medida do ângulo  é 30º. Assinale a alternativa que indica a
medida do lado desconhecido:
a) √2
b) 2√2
c) √7
d) √13
e) √10

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja a a medida do terceiro lado, logo, pela lei dos cossenos, temos

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2.b.c.cos \: {30}^{0} = >$

${a}^{2} = {5}^{2} +( \sqrt{3} )^{2} - 2.5. \sqrt{3}. \frac{ \sqrt{3} }{2} = >$

${a}^{2} = 25 + 3 - 2.5. \frac{3}{2} = >$

${a}^{2} = 28 - 15 = >$

${a}^{2} = 13 = >$

$a = \sqrt{13}$

Alternativa d)