Question

No triângulo da figura abaixo temos os vértices A(0, 6); O(0, 0) e B(x, 0). Sabendo que a hipotenusa desse triângulo mede 10 unidades de comprimento, podemos afirmar que a abscissa "x" do ponto B e a área desse triângulo são, respectivamente: 

A) 8 e 48

B) 8 e 24

C) 10 e 48

D) 10 e 24

E) 8 e 10

​

Answer 1

Resposta:

Letra "b" 8 e 24

Explicação passo-a-passo:

como a hipotenusa é igual a 10, nenhum dos catetos pode ser 10, pois os catetos devem ser menores que a hipotenusa. Sendo assim, pode-se fazer o calculo para encontrar o outro cateto usando Pitágoras de forma invertida:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$10^{2} = 8^{2} + c^{2}$

100 = 64 + $c^{2}$

-$c^{2}$ = -100 + 64 (-1)

$c^{2}$ = 36

c = $\sqrt{36$

c = 6

Assim temos os sois catetos, então já podemos calcular a área desse triângulo pela fórmula $\frac{b*c}{2}$ e encontramos o resultado

$\frac{8*6}{2}$  corta o 8 pelo 2 e fica com 4

6 x 4 = 24.

Área = 24

Abicissa = 8