Question

No triângulo da figura abaixo, temos D̅E̅ || B̅C̅. Qual a medida do lado A̅B̅ e a medida do lado A̅C̅ desse triângulo?
AD=X
DB=X+5
AE=2X
EC=X+20

Answer 1

Resposta:

Dos conceitos vistos em semelhança, podemos concluir a seguinte proporção: \frac{x}{x+(x+5)}=\frac{2x}{2x+(x+20)}

x+(x+5)

x

=

2x+(x+20)

2x

Resolvendo-a,

$$\begin{lgathered}\frac{x}{2x+5}=\frac{2x}{3x+20}\\\\\frac{1}{2x+5}=\frac{2}{3x+20}\\\\2(2x+5)=1(3x+20)\\\\4x+10=3x+20\\\boxed{x=10}\end{lgathered}$$

Por fim,

AB = 2x+5

AB = 2 .10 + 5

AB = 25

AC = 3x + 20

AC = 3 . 10 + 20

AC = 50