Question

No triângulo da figura abaixo, determine x.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lei do cosseno:

$a^2 = b^2 + c^2 -2a.c.cos\alpha$

$x^2 = (3\sqrt{2} )^2 + 7^2 -2.(3\sqrt{2}).7.cos45\\x^2 = 9.2 + 49 - 42.\frac{\sqrt{2} }{2} \\x^2 = 18 + 49 - 21\sqrt{2} \\x^2 = 67 - 21\sqrt{2} \\x = \sqrt{67 - 21\sqrt{2} }$

Answer 2

Resposta:

x = 5cm

Explicação passo-a-passo:

                  C

A                M                      B

traçando uma ⊥ do ponto "C" até alcançar o lado AB no ponto "M"

ΔAMC ⇒ retângulo isósceles  (90° 45° 45°)

CM/3√2 = sen45°

CM/3√2 = √2/2

2CM = 3√2√2

2CM = 3(2)

CM = 3

como CM = AM  (Δ isósceles) ⇒ AM = 3

então MB = 7 - 3 ⇒ MB = 4

ΔCMB ⇒ retângulo

x² = (CM)² + (MB)²

x² = 3² + 4²

x² = 9 + 16

x² = 25

x  = √25

x = 5cm