Question

no triangulo da figura abaixo , calcule a medida x

Answer 1

Resolução pela lei dos Cossenos, veja como fica:

$X^{2}= A^{2} + B^{2} - 2. A . B . Cos Â\\\\X^{2} = 1^{2} + 3^{2} - 2. 1 . 3 . \frac{1}{2}\\\\X^{2} = 10 - 3\\\\ X^{2} = 7\\\\X = \sqrt{7}\\\\ \boxed{X = \sqrt{7}}.$

Espero que te ajude :).

Answer 2

Os valores de x nos triângulos são √7 e 7, respectivamente.

Note que conhecemos todos os lados do triângulo e o ângulo oposto ao lado que queremos encontrar, logo, a melhor forma de resolver é utilizando a lei dos cossenos, dada por:

a² = b² + c² - 2.b.c.cos(x)

onde x é o ângulo oposto a 'a'. Aplicando a lei dos cossenos neste triângulo, temos:

x² = 3² + 1² - 2.3.1.cos(60°)

x² = 9 + 1 - 6.0,5

x² = 10 - 3

x² = 7

x = √7

No outro triângulo, temos:

x² = 5² + 8² - 2.5.8.cos(60°)

x² = 25 + 64 - 80.0,5

x² = 25 + 64 - 40

x² = 49

x = 7

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