Question

No triangulo BO é a bissetriz de B e CO é a bissetriz de C. Nessas condições s medidas de x e y valem, respectivamente:
a) 80 e 25
b) 56 e 37

Answer 1

As medidas são: X = 56° e Y = 37° ⇒ Alternativa b)

→ Bissetriz é o segmento de reta que divide o ângulo em dois ângulos congruentes (iguais)

⇒ Portanto se um deles = 25° o outro também será.

    Então ABO = 25°

Considerando o triângulo BOC e, se a soma dos ângulos internos = 180°, podemos concluir que:

BCO + 118° + 25° = 180

BCO = 180° - 143°

BCO = 37°

Utilizando a definição da Bissetriz novamente, concluimos que:

Y = 37°

Agora vamos considerar o triângulo ABC e a soma dos ângulos internos:

ABC = 25° + 25° ⇒ ABC = 50°

ACB = 37° + 37° ⇒ ACB = 74°

X + ABC + ACB = 180°

X + 50° + 74° = 180°

X + 124° = 180°

X = 180° - 124°

X = 56°

Portanto, alternativa b)

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