Question

No triângulo ao lado, DE // BC . Nessas condições, determine: O perímetro do triângulo ABC, sabendo que BC = 13 cm. * 6 pontos

a)5
b)2
c)39
d)37​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Aplicando semelhança de triângulos :

AE/ AD = AC/AB

6/(x+4) = (x+5)/(2x+5)

6(2x+5) = (x+4)(x+5)

12x + 30 = x²+9x+20

x²-3x-10= 0

Resolvendo a equação teremos -2 e 5 como solução, basta verificar por soma e produto.

A solução negativa é descartada, não existe segmentos com valores negativos. Substituindo os valores e somando para achar o perímetro, teremos 38, veja:

AC = x+5 =10;

AB = 2x+ 5 = 15;

BC = 13;

A soma resulta em 38, espero ter ajudado, acredito que as alternativas possa estar errado