Question

No triângulo ao lado, DE//BC
. Nessas condições, determine:
a) a medida de x.
b) o perímetro do triângulo, sabendo que BC = 11 cm.

Answer 1

(x-1)+6        (x+1)+(x+4) 
----------   = ------------------
    6                  (x+4)

(x + 5 )           (2x + 5)
----------   = ------------------
    6                  (x+4)


(x + 5 )(x+4) = 6.(2x + 5)

x² + 4x + 5x + 20 = 12x + 30

x² + 9x + 20 = 12x + 30

x² - 3x - 10 = 0

Δ = b² - 4a.c
Δ = 9 + 40
Δ = 49 

√Δ = 7

 
       -b +- 7
 x = ----------
           2

         3 +- 7
  x = ---------
            2

         10
x = ---------
           2

x = 5


Letra b.)

Se x = 5

x+4 = 9
x+1 = 6
x-1 = 4
 AE=  6
 BC= 11
________ +

 P = 36