Question

No triângulo ao lado, BM e CN são bissetrizes internas, respectivamente. Sabendo que ABC = 80° e BAC = 40°, determine as medidas dos ângulos x e y

Answer 1

Os ângulos X e Y equivalem respectivamente a 100° e 110°.

O segmento de reta chamado de bissetriz divide o ângulo em dois ângulos equivalentes.

A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer equivale a 180°.

ABC + BAC + ACB = 180

80 + 40 + ACB = 180

ACB = 60°

Considerando o triângulo BYC, teremos -

ABC/2 + Y + ACB/2 = 180

80/2 + Y + 60/2 = 180

40 + Y + 30 = 180

Y = 180 - 40 - 30

Y = 110°

Considerando o triângulo ABM, teremos -

BAC + ABC/2 + X = 180

40 + 80/2 + X = 180

X = 180 - 80

X = 100°

Answer 2

Resposta:

BCA+40°+80°=180°

BCA+120°=180°

BCA=180°-120°

BCA=60°

y+45°+65°=180°

y=110°-180°

y=70°

Bons estudos =)