Question

no triângulo ao lado,AC=1,ENTÃO

Answer 1

Teorema dos senos:
lado oposto ao ângulo alfa / senoDe(alfa) = lado oposto ao ângulo beta / senoDe(beta) = lado oposto ao ângulo gama / senoDe(gama)

a: lado BC
b: lado BA

Aplicando o teorema à questão temos:
1 / senoDe(alfa) = a / senoDe(2*alfa) = b / senoDe(3*alfa)

A soma dos ângulos internos do triângulo tem que resultar em 180:
alfa + 2*alfa + 3*alfa = 180
6*alfa = 180
alfa = 30º

Agora substituímos o alfa encontrado na fórmula do teorema do seno:
1 / senoDe(30) = a / senoDe(60)
1 / (1/2) = a / (√3/2)
a = √3

√3 / (√3/2) = b / senoDe(90)
b = 2