Matemática, perguntado por agathateixeirapb9lro, 1 ano atrás

No triângulo, AH é a altura e AD é bissetriz. Calcule z

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Como AD é bissetriz, então os ângulos BAD e CAD são iguais.


Considere que ∡BAD = ∡CAD = x.


Como o ângulo DAH = z, então o ângulo CAH = x - z.


Lembrando que a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180°, temos que no triângulo ΔABC:


2x + 30 + 50 = 180

2x + 80 = 180

2x = 100

x = 50°


Logo, ∡CAH = 50 - z.


No triângulo ΔHAC, temos que:


50 - z + 90 + 50 = 180

190 - z = 180

z = 10°.


Portanto o valor de z é 10.

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