No triângulo, AH é a altura e AD é bissetriz. Calcule z
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Como AD é bissetriz, então os ângulos BAD e CAD são iguais.
Considere que ∡BAD = ∡CAD = x.
Como o ângulo DAH = z, então o ângulo CAH = x - z.
Lembrando que a soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180°, temos que no triângulo ΔABC:
2x + 30 + 50 = 180
2x + 80 = 180
2x = 100
x = 50°
Logo, ∡CAH = 50 - z.
No triângulo ΔHAC, temos que:
50 - z + 90 + 50 = 180
190 - z = 180
z = 10°.
Portanto o valor de z é 10.
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