Question

No triângulo AEI abaixo, sabe se que o maior segmento que a bissetriz do ângulo Ê determina sobre o lado AI é o dobro do menor.
Sabendo que EI= 23cm e que EA é menor que EL determine o valor de EA

Answer 1

O valor de EA é 11,5 cm.

Teorema da bissetriz interna

Segundo esse teorema, a bissetriz interna de um ângulo determina segmentos no lado oposto proporcionais aos lados adjacentes.

Traçando a semirreta EO, bissetriz do ângulo Ê, formamos os segmentos AO e OI, com medidas x e 2x, respectivamente, já que o maior segmento que a bissetriz do ângulo Ê determina sobre o lado AI é o dobro do menor.

Assim, temos a seguinte proporção:

AO = OI

EA     EI

O segmento EI mede 23 cm.

x = 2x

EA   23

EA·2x = x·23

EA·2 = 23

EA = 23

         2

EA = 11,5 cm

Mais uma tarefa envolvendo Teorema da bissetriz interna em:

https://brainly.com.br/tarefa/22639595