Question

No triângulo ABC temos que DE//BC. Determine a medida de DE​

Answer 1

Resposta:

DE = 20

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Esse é um exercício de semelhança de triângulos. Isso quer dizer que, apesar dos dois triângulos terem tamanhos diferentes, eles têm a mesma proporção.

Já que sabemos disso, basta montarmos a proporção:

O lado AC do triângulo grande mede 4 + 5, ou seja, mede 9. Por serem triângulos semelhantes, podemos afirmar que o lado AC dividido pelo lado BC tem que ser exatamente igual ao lado AE dividido pelo lado DE. Vamos à operação:

$\frac{AC}{BC} = \frac{AE}{DE}$   ---------->         $\frac{9}{15} = \frac{4}{x}$

Agora basta multiplicarmos cruzado para acharmos o valor de X:

9x = 15 . 4

9x = 60

x = 60/9

x = $\frac{20}{3}$